Question

O projeto original de uma embalagem cilindrica circular reta foi alterado. Decidiu-se aumentar em 10% o raio interno da base do cilindro e diminuir em 10% a altura interna. Desse modo, a capacidade da nova embalagem em relação ao projeto original:
a) aumentou 8,9%
b)aumentou 1,089%
c)diminuiu 10,9%
d)diminuiu 0,9%
e) é a mesma

Answer 1

Vamos lá,
neste caso é mais fácil vc imaginar um cilíndro e usar algumas medidas como referéncia. 

Usarei 10 cm para o raio e para a altura.

1) Área da tampa do cilíndro = Pi*r*r = Pi*r^2 = 3,14....*10cm*10cm

2) Volume do primeiro cilíndro =
Área * Altura = ( 3,14....*10cm*10cm) * 10 cm = 3141,59265358... cm^3

Faremos o mesmo cálculo, só que desta vez com o raio 10% maior e a altura 10% menor:

Raio novo = 11cm
Altura nova = 9 cm


1) Área da tampa do cilíndro = Pi*r*r = Pi*r^2 = 3,14....*11cm*11cm

2) Volume do segundo cilíndro =
Área * Altura = ( 3,14....*11cm*11cm) * 9 cm = 3421,1943997... cm^3


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Agora vamos comparar os dois cilíndros:

O primeiro : 3141,59265358... cm^3
O segundo: 3421,1943997... cm^3

Já que o primeiro é igual a 100% entao calculamos

100% / (Volume Primeiro cilíndro) * ( Volume Segundo cilíndro)

100% / 3141,59265358... cm^3  * 3421,1943997... cm^3 = 108,9%


108,9%-100% = 8,9%