Question

O projeto de uma peça exige que ela tenha um diâmetro médio de 19 mm. Uma amostra de 50 peças é medida e revelou média de 19,04 com desvio-padrão de 0,23mm. Assinale entre as alternativas abaixo aquela que representa a resposta correta para esse teste considerando-se um nível de significância de 5%.

Answer 1

O intervalo de confiança é: [ 18,98 ; 19,10 ].

Esta questão está relacionada com margem de erro, que é calculada em função da porcentagem de confiabilidade, desvio padrão da amostra e número de elementos da amostra, conforme a seguinte equação:

$E=Z\times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

Onde E é a margem de erro, Z é o valor retirado da tabela de distribuição normal em função da porcentagem de confiabilidade, σ é o desvio padrão e n é a quantidade de elementos na amostra.

Para um nível de significância de 5%, temos o valor de Z = 1,96. Dessa maneira, a margem de erro da amostra será:

$E=1,96\times \frac{0,23}{\sqrt{50}}=0,06 \ mm$

Portanto, o intervalo de confiança será:

[ 19,04 - 0,06 ; 19,04 + 0,06 ] = [ 18,98 ; 19,10 ]