O projeto de eixos não flexíveis começa no entendimento do que é um eixo não flexível sendo que é um elemento rotativo que normalmente tem uma seção circular e é usado para transmitir potência e/ou movimento e este tipo de eixo pode ter uma certa deflexão, porém, somente na fase elástica do material. Existem vários métodos de dimensionamento deste tipo de eixo, e escolhemos apresentar o método do projeto por tensão usando a equação de DE-Goodman, que apresenta solução para a maioria dos casos. Para este método temos que adotar geralmente o fator de segurança e obter o diâmetro apropriado. Também é muito importante avaliarmos se no dimensionamento do eixo não estamos atingindo a velocidade crítica do eixo, através das equações obtidas pelo método de Rayleigh, quando temos mais de um elemento mecânico associado no eixo (a maioria dos casos). Também não podemos esquecer que devemos ter em mente qual o tipo de material aplicado e seu respectivo processo de fabricação e a disposição do eixo e de seus elementos mecânicos associados.
Elaborar um dimensionamento de eixo através da velocidade crítica do mesmo, utilizando os seguintes dados como exemplo: temos um eixo com sessão uniforme com um diâmetro de 50 mm, com um comprimento de 1500 mm, considerando um eixo maciço e feito de aço com E = 210.000 e neste eixo vamos colocar dois elementos mecânicos equidistantes com pesos de 250 N e 350 N respectivamente.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resposta:
ω_1 = 142.37 rad/s.
Explicação:
Para que possamos encontrar a velocidade crítica do eixo, iremos calcular os coeficientes de influência e o momento de inércia (I) para um eixo maciço, sendo assim:
1º Passo calcular momento de Inercia:
I=π/4 .〖d/2〗^4 I=306796,15 〖mm〗^4
2º Passo calcular o Coeficiente de influencia para 2 acessórios temos:
δ_ij=(bj . Xi)/(6 . E . I .l ) .(l^2-bj^2-Xi^2 )
δ_11= (1000 . 500 .(〖1500〗^2-〖1000〗^2-〖500〗^2) )/(6 . 210000 . 306796,15 .1500)= δ_11=0,00086mm/N
δ_22= (500 . 500 .(〖1500〗^2-〖500〗^2-〖500〗^2))/(6 . 210000 .30796,15 .1500)= δ_22= 0,00086mm/N
δ_12=δ_21= (500 . 500 .(〖1500〗^2-〖500〗^2-〖500〗^2 ))/(6 . 210000 . 30796,15 . 1500)= 0,00075mm/N
3º Passo calcular as deflexões:
Y_1= W_1.δ_11+ W_2.W_12= 250 .0,00086+350 .0,00075 →Y_1= 0,4775mm
Y_2= W_1.δ_21+ W_2 .W_22=250 .0,00075+350 .0,00086→ Y_2= 0,4885mm
4º Passo calcular a velocidade Critica:
∑▒〖W_i . Y_i 〗=250 .0,4775+350 .0,4885= 290,35 N.mm
∑▒〖W_i .Y²〗=250 .0,4775²+350 .0,4885²= 140,52 N.mm
ω_1= √((9810 . 290,35)/140,52 )→ ω_1= 142.37 rad/s
O eixo só poderá atingir a velocidade de 142,37 rad/s, caso esse valor se exceda teremos vibrações indesejadas no eixo, que seriam transmitidas a todo o conjunto mecânico .