Question

O projeto de eixos não flexíveis começa no entendimento do que é um eixo não flexível sendo que é um elemento rotativo que normalmente tem uma seção circular e é usado para transmitir potência e/ou movimento e este tipo de eixo pode ter uma certa deflexão, porém, somente na fase elástica do material. Existem vários métodos de dimensionamento deste tipo de eixo, e escolhemos apresentar o método do projeto por tensão usando a equação de DE-Goodman, que apresenta solução para a maioria dos casos. Para este método temos que adotar geralmente o fator de segurança e obter o diâmetro apropriado. Também é muito importante avaliarmos se no dimensionamento do eixo não estamos atingindo a velocidade crítica do eixo, através das equações obtidas pelo método de Rayleigh, quando temos mais de um elemento mecânico associado no eixo (a maioria dos casos). Também não podemos esquecer que devemos ter em mente qual o tipo de material aplicado e seu respectivo processo de fabricação e a disposição do eixo e de seus elementos mecânicos associados.

Elaborar um dimensionamento de eixo através da velocidade crítica do mesmo, utilizando os seguintes dados como exemplo: temos um eixo com seção uniforme com um diâmetro de 50 mm, com um comprimento de 1500 mm, considerando um eixo maciço e feito de aço com E = 210.000 e neste eixo vamos colocar dois elementos mecânicos equidistantes com pesos de 250 N e 350 N respectivamente.

Answer 1

p { margin-bottom: 0.1in; direction: ltr; line-height: 120%; text-align: left; }

Calculo influência inercial:

I=¶/4*(50/2)^4= 306796,875 mm

equação de coeficiente:

δ¹¹= 1250*250*(1500²- 1250² – 250²) =195312500000 =0,00034mm/N

6*210000*306796,875*1500 579846093800000

δ²²= 350*1150*(15002-1150²-350²) = 324012500000 = 0,00056mm/N

6*210000*306796,875*1500 579846093800000

δ¹²=δ²¹= 350*250*(1500²-350²-250²) = 180687500000 = 0,00031mm/N

6*210000*306796,875*1500 579846093800000

calcular as deflexões:

y¹= 250*0,00034+350*0,00031= 0,1935mm

y²= 250*0,00031+350*0,00056= 0,2735mm

calculo velocidade crítica:

wi*yi = 250*0,1935+350*0,2755 = 144,8 N. mm

wi*yi² = 250*0,1935²+350*0,2755² = 35,93 N. mm²

ω¹= raiz (9810*144,8/35,93) = 203,97 rad./s.

Velocidade crítica encontrada é de 207,97 rad./s.

Answer 2

p { margin-bottom: 0.1in; direction: ltr; line-height: 120%; text-align: left; }

Cálculo de influência inercial:

I=¶/4*(50/2)^4= 306796,875 mm

• Equação de coeficiente:

δ¹¹= 1250*250*(1500²- 1250² – 250²) =195312500000 =0,00034mm/N

6*210000*306796,875*1500 579846093800000

δ²²= 350*1150*(15002-1150²-350²) = 324012500000 = 0,00056mm/N

6*210000*306796,875*1500 579846093800000

δ¹²=δ²¹= 350*250*(1500²-350²-250²) = 180687500000 = 0,00031mm/N

6*210000*306796,875*1500 579846093800000

• Calcular as deflexões:

y¹= 250*0,00034+350*0,00031= 0,1935mm

y²= 250*0,00031+350*0,00056= 0,2735mm

• Cálculo da velocidade crítica:

wi*yi = 250*0,1935+350*0,2755 = 144,8 N. mm

wi*yi² = 250*0,1935²+350*0,2755² = 35,93 N. mm²

ω¹= raiz (9810*144,8/35,93) = 203,97 rad./s.

Velocidade crítica encontrada é de 207,97 rad./s.

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