Question

O projeto arquitetônico da nova filial de uma empresa prevê uma caixa d’agua, que ficará no centro de um jardim. Essa caixa d’água terá o formato de um cilindro reto e possui suas medidas internas apresentadas na figura abaixo.

Considere:π=3,14Considere:π=3,14

Qual o volume interno, em metros cúbicos, dessa caixa d’água?

1 004,8 m3.1

502,4 m3.

251,2 m3.

125,6 m3.

80,0 m3




​

Answer 1

Olá estudante!

A resposta para esta questão é 502,4m³.

Vamos entender o por quê?

O enunciado pergunta qual o volume do cilindro, logo teremos de recorrer à fórmula usada para isso, no caso:

$\pi$ × $r^{2}$ × $h$

Onde h indica a altura do cilindro, e r indica o raio da base circular, que é calculado dividindo o diâmetro da circunferência por 2, simples, não?

Sabendo que o diâmetro da base circular é 8m, logo seu raio será de 4m.

Então já que a altura do cilindro é 10m e seu raio é 4m, montemos a conta da seguinte forma:

$\pi$ × $4^{2}$ × $10$

Lembrando da ordem em que a conta é feita, neste caso, começaremos pela potenciação, sendo $4^{2}$ $=$ $4$ × $4$ $= 16$.

Logo a conta será simplificada para:

$\pi$ × $16$ × $10$

Na questão, está dito para considerar Pi $(\pi)$ com 3,14; logo seu valor será 3,14.

Logo multiplicamos 3,14 com 16, tendo como resultado 50,24

A conta se reduzirá em $50,24$ × $10$

Fazendo a multiplicação, temos 502,4m³, que é o volume do cilindro.

E aí, consegui te ajudar? Se sim, agradeço muito por ter entendido!

Answer 2

O volume interno da caixa d'água é aproximadamente 502,4 m³.

• O volume de um cilindro é obtido pelo produto entre a área da base e sua altura.

$\large \sf V = A_b \times h$

• Observe que a base do cilindro é um círculo cuja área é π⋅r². Se seu diâmetro é 8 m então seu raio (r) é a metade de 8 (r = 8÷2=4m).

$\large \sf V = \pi \cdot r^2 \cdot h$  ⟹ Substitua os valores.

V = π ⋅ 4² ⋅ 10

V = π ⋅ 160

V ≅ 502,4 m³

O volume interno da caixa d'água é aproximadamente 502,4 m³.

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