Question

O professor walber vai construir em seu sítio uma área de churrasco em um terreno quadrado que será composta de uma área coberta e de uma área externa conforme a figura
área coberta será quadrada e registrada por um piso cujo custo é de r$ 80 o metro quadrado. já na área externa representada por quatro triângulos retângulos de lados 6m e 8m será feito em Gramado cujo custo de instalação é de r$ 60 o metro quadrado quanto valerá gastar para construir a área de churrasco ?
a r$ 5760,00 b r$ 6860,00 c 8000,00 d 10800,00 e 13760,00

Answer 1

Resposta:

R$ 13.760,00

Explicação passo-a-passo:

É simples determinar a área de todas as figuras. Vamos analisar primeiro a área dos triângulos. Para determinar a área de um triângulo, usamos a fórmula:

$\frac{a*b}{2}$

Sendo a e b a medida dos lados do triângulo. Temos 4 triângulos retângulos iguais, logo:

$\frac{6*8}{2} *4 = At\\24*4 = At\\96 = At$

Essa é a área total dos triângulo(96 metros quadrados). Vamos agora saber quanto custará a implantação das gramas, lembrando que a cada metro quadrado é: R$ 60,00.

$96 * 60 = 5760$

O valor que ele irá gastar nas gramas será de R$ 5.760.

Para descobrirmos agora a área do quadrado é simples. Basta encontrar a hipotenusa de um dos triângulos retângulos(a hipotenusa do triângulo retângulo é o lado do quadrado).

Usamos então pitágoras:

$h^2 = a^2 + b^2\\h^2 = 6^2 + 8^2\\h^2 = 36 + 65\\h^2 = 100\\h = 10$

Poderíamos identificar a hipotenusa apenas observando que esse triângulo, trata-se de um triângulo pitagôrico, logo os seus lados estão na proporção de 3x4x5(sendo a proporção 5 a hipotenusa).

Logo, se o lado do quadrado é 10, para sabermos a base, apenas elevamos o lado do quadrado a 2.

$l^2 -> 10^2 -> 100$

100 metros quadrados é a área do quadrado coberto. Sabendo que o piso custa R$ 80,00 por metro quadrado. Basta realizar a multiplicação.

$80 * 100 = 8000$

Conclusão: O preço total gasto será R$ 5.760,00 + R$ 8.000,00 = R$ 13.760,00