Question

O professor Valdir, comprou um terreno retangular, em que o seu comprimento tem 8 metros a mais que a largura. Sabendo que a área desse terreno é igual a 240 metros quadrados, calcule:

a) As dimensões do terreno

b) O perímetro desse terreno

Answer 1

Sabemos que a area de um retângulo é calculada multiplicando seu comprimento por sua largura. E o perímetro de uma figura é a soma de todos os seus lados. Sabemos que o comprimento tem 8m a mais que a largura.

• largura = x

• comprimento = x + 8

Com o valor da área podemos encontrar x.

A = x(x+8) = 240

x² + 8x - 240 = 0

$\Delta = 8^2 - 4.1.(-240)\\\Delta = 64 + 960\\\Delta = 1024\\\sqrt{1024} = 32\\\\ x_1 = \dfrac{-(-8)+32}{2.1} = \dfrac{8+32}{2} = 20\\\\ x_2 = \dfrac{-(-8)-32}{2.1} = \dfrac{8-32}{2} = -12$

a) Largura = x = 20 metros

Comprimento = x - 8 = 12 metros

b) Perímetro = 12.2 + 20.2 = 54 metros.

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