Matemática, perguntado por felipe2006fdt, 7 meses atrás

O professor ronaldo enunciou o seguinte desafio para sua turma do primeiro ano da escola Sesi – Nova Friburgo 2021: A fração irredutível entre dois números é igual a RAZÃO de uma unidade menos um quinto de unidade, e essa operação dividida por duas unidades menos dois quintos de unidade. Se o numerador dessa RAZÃO é igual a X e o denominador é igual a Y quanto vale Y – X? ​

Soluções para a tarefa

Respondido por KristalGianeeC1311
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Considerando as razões e a resolucão das frações, temos que y - x = 1. A seguir, explicaremos como chegamos a isso:

Lembre-se de que uma razão é uma divisão, portanto obtemos:

           \dfrac{x}{y} =\dfrac{1-\dfrac{1}{5} }{2-\dfrac{2}{5} } \\\\\\\\\dfrac{x}{y} =\dfrac{\dfrac{5(1)-1}{5} }{\dfrac{2(5)-2}{5} } \\\\\\\\\dfrac{x}{y} =\dfrac{\dfrac{5-1}{5} }{\dfrac{10-2}{5} } \\\\\\\\\dfrac{x}{y} =\dfrac{\dfrac{4}{5} }{\dfrac{8}{5} } \\\\\\\\\dfrac{x}{y} =\dfrac{\not{4}*\not{5}}{\not{5}*\not{8}} \\\\\\\\\boxed{\bf{\dfrac{x}{y} =\dfrac{1}{2} }}

De isso obtemos:

      \to \mathsf{x=1}\\\\\\\to \mathsf{y=2}

Encontramos x - y:

y-x=2-1=\boxed{\boxed{\bf{1}}}

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\boxed{\boxed{\huge{\textit{Espero ter ajudado, boa sorte!}}}}}

Anexos:
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