Question

o professor pedro paulo propôs um desafio os seus alunos se somarmos 1 e 100 obtemos 101 se adicionarmos 99 e 2 obtemos 101 se adicionarmos 98 e 3 obtemos 101 determine então o valor da soma dos 100 primeiros números naturais resolva o problema proposto pelo professor pedro paulo

Answer 1

A soma de uma certa quantidade de números é dada pela fórmula: Sn = (a₁ + an).n/2. Temos que

n = 100 números

a₁ = 1

an = 100, assim, utilizando esses dados na fórmula acima temos

S₁₀₀ = (1 + 100).100/2 = 101.50 = 5050. Portanto S₁₀₀ = 5050

Answer 2

Olá, bom para resolver esse tipo de problema existe uma fórmula:

$\frac{ {n}^{2} + n }{2}$

e o "n" nessa fórmula representa o último número a ser somado, que no caso é 100.

agora, se substituímos o "n" por 100, e calcularmos, obteremos a resposta. Veja:

$\frac{ {100}^{2} + 100 }{ 2} = \\ \\ \frac{10000 + 100}{2} = \\ \\ \frac{1010 0}{2} = \\ \\ 5050$

Resposta: A soma de 1+2+3+4+,....+98+99+100= 5050

Espero ter ajudado :)