O professor Pedro, de Educação Física, fez uma pesquisa en-
tre seus 182 alunos para saber quantos pretendem assistir,
na próxima Olimpíada, a disputas de três modalidades es-
portivas: natação, atletismo e esportes coletivos. Ele obteve
os seguintes resultados:
• 23 assistirão às três modalidades;
• 41, a competições de atletismo e de esportes coletivos;
• 44, a competições de natação e de esportes coletivos;
• 55, a apenas duas das três modalidades;
• 12, apenas a competições de atletismo;
• 77 assistirão às competições de natação;
• 141, a pelo menos uma das três modalidades.
Quantos alunos não assistirão a competições de atletismo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
72 pessoas.
Explicação passo-a-passo:
Você tem 3 modalidades, e não há nada que impeça um aluno de assistir 1, 2 ou 3 modalidades ao mesmo tempo. Então vc tem 3 grupos que fazem interseções entre si como nessa imagem http://imageshack.us/photo/my-images/210/misturase...
, sendo um grupo o de natação, outro o de atletismo e o terceiro de esportes coletivos.
Assim, desenhe os 3 círculos representando cada uma das modalidades igual a imagem do link.
Se 23 assistiram às 3 modalidades, vc coloca o número 23 no centro do seu desenho, pois é o número de pessoas que pertencem aos 3 grupos, e portanto ficam na interseção das 3 áreas.
Mas vc tem que se lembrar que já contou 23 de cada grupo, então se 41 assistiram a atletismo e esportes coletivos, vc tem que lembrar de tirar 23 desses 41, sobrando 18 para a interseção de somente atletismo e esportes coletivos. Assim vc tira 23 dos 44 também, que viram natação e esportes coletivos, colocando somente 21 nessa interseção. 55 assistiram a apenas 2 das 3 modalidades, isso é o mesmo que dizer que "somando as interseções duplas, dá 55", pois quem viu só 2 modalidades é quem está nas interseções duplas. Assim, vc preencheu 2 interseções duplas com 18 e 21, sobrou uma que vc não conhece. Seja x o número da que vc não conhece. x + 18 + 21 = 55. Logo, x = 16. Daí vc preenche a última interseção dupla com 16.
12 assistirm só atletismo, tá de graça. Joga na área de somente atletismo.
77 assistiram natação, mas vc não sabe se assistiram algo mais. Mas vc sabe que a área de natação tem 77, distribuídos entre y que só viram natação, 16 que viram nat. e atlet., e 21 que viram nat. e esp.colet. . Logo, y + 16 + 23 + 21 = 77. Assim y = quem só viu natação = 17.
141 viram pelo menos 1 modalidade, ou seja, 141 é o total de gente que viu alguma coisa e aparece no conjunto total dos 3 grupos. Só falta um número: Quem só viu esp.coletivos:
171 = 17+16+23+21+12+18 + z, sendo z quem só viu esp. coletivos.
Assim z = 64.
Agora vc tem todos os dados. A pergunta é quem NÃO viu atletismo.
Isso é igual a quem não está na área de atletismo, dentre quem está em alguma área.
Ou seja, 141 menos a galera do atletismo.
= 141 - 12 - 16 - 23 - 18 = 72 pessoas.
Não corrigi as contas, então sugiro que vc faça o problema usando a lógica que expliquei.
Abraço <3
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A do f d p ai ta errado nn confia a resposta tem da 113