O professor pediu para João desenvolver e simplificar a expressão abaixo (x+y) elevado a 2+ (x-y) elevado a 2. Tendo calculado a expressão, determine o resultado encontrado por João.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Vamos lá.
(x + y)² + (x - y)²
Nós precisaremos usar produto notável aqui. Vou usar o caso do quadrado da soma e do quadrado da diferença da soma. Vamos lembrá-los
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Então, voltando ao problema e aplicando os produtos notáveis:
x² + 2xy + y² + x² - 2xy + y²
Cortando os 2xy, já que tem sinais opostos, ele somem da expressão.
x² + y² + x² + y²
2x² + 2y²
Coloca o 2 em evidência
2 (x² + y²)
Espero ter ajudado!
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