Question

O professor Júlio, na aula de Matemática, fez a seguinte notação na lousa:
x+y=8
x×y=6
Pediu que, empregando os conceitos de produtos notáveis, os alunos calculassem o valor de x2+y2. Determine o resultado conforme a informação dada pelo professor Júlio.

Answer 1

$\mathtt{{(x+y)}^{2}={x}^{2}+2xy+{y}^{2}}\\\mathtt{{x}^{2}+{y}^{2}={(x+y)}^{2}-2xy}\\\mathtt{{x}^{2}+{y}^{2}={8}^{2}-2.6}$

$\mathtt{{x}^{2}+{y}^{2}=64-12}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathtt{{x}^{2}+{y}^{2}=52}}}$

Answer 2

Essa questao nao esta invertida?

Nao seria x*y = 8 e x+y = 6?

Caso seja isso que falei acima, vamos responder

De forma simples, poderiamos dizer que a resposta seja 12, já que poderiamos apenas pegar o valor de x+y=6 e multiplicar por 2 para obtermos o resultado.

x+y=6 (x2) = x2+2y = 12

Mas caso queira fazer contas para chegar a isso, vamos usar o metodo de substituição:

x+y=6

x=6-y

(6 - y) * y = 8

6y - 2y = 8

4y = 8

y = 2

x+2 = 6

x = 6-2

x = 4

(2*4) + (2*2) = ?

8 + 4 = 12

Resposta: 12