Question

O professor Hiparco apresentou a figura a seguir a seus alunos.
Nela, tem-se um arco de circunferência PQ, cujo comprimento
é exatamente igual à medida do raio.

O professor perguntou à classe qual era a medida do ângulo
central correspondente ao arco. As respostas dos alunos foram
agrupadas pelo professor Hiparco, como mostra o quadro:
Grupo I A medida do ângulo é 60º, pois o triângulo CPQ
é equilátero.
Grupo II A medida do ângulo central é exatamente um
radiano.
Grupo III Os dados fornecidos não são sufi cientes para se
determinar a medida do ângulo central.

A partir das respostas, pode-se concluir que
A) os alunos do grupo I e do grupo II responderam corretamente.
B) apenas os alunos do grupo I responderam corretamente.
C) apenas os alunos do grupo II responderam corretamente.
D) apenas os alunos do grupo III responderam corretamente.
E) nenhum aluno respondeu corretamente.

Answer 1

Resposta:

c) apenas os alunos do grupo II responderam corretamente

Explicação passo a passo:

L = comprimento= 4 cm

Raio = 4 cm

Assim, como devemos descobrir o  ângulo e é um arco de uma circunferência podemos utilizar:

L = a.pi.r/180

4 = a.pi.4/180

a = 180/pi

Logo, 1 radiano

pi. radianos = 180

1 radianos = 180/pi