Question

O professor Gigante comprou um terreno retangular cuja área mede 50 m2. Sabendo-se que as medidas dos lados são x m e (x + 5) m, qual a medida do PERÌMETRO ?




15 m



20 m



25 m



30 m



40 m

Answer 1

Resposta:

P=30 m

Explicação passo-a-passo:

A área do retângulo (A):

A=x(x+5)=x²+5x

A=50

x²+5x=50

x²+5x-50=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}+5x-50=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=5~e~c=-50\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(5)^{2}-4(1)(-50)=25-(-200)=225\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(5)-\sqrt{225}}{2(1)}=\frac{-5-15}{2}=\frac{-20}{2}=-10\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(5)+\sqrt{225}}{2(1)}=\frac{-5+15}{2}=\frac{10}{2}=5\\\\S=\{-10,~5\}$

Descartar a solução -10 porque não existe medida negativa.

x=5

O perímetro é a soma de todos os lados do retângulo:

P=2x+2(x+5)=2x+2x+10=4x+10

P=4.5+10=20+10=30 m