Question

O Professor Geovane está procurando cercar um terreno triangular que ele comprou no campo. Ele sabe que dois lados desse terreno medem, respectivamente, 5m e 3m e formam entre si um ângulo de 120º . O terreno será cercado com 4 voltas voltas de arame farpado. Se o preço do metro do arame custa R$6,50, qual será o valor gasto pelo Professor Geovane com a compra do arame?

Answer 1

Resposta:

Para descobrir o lado que falta vamos usar lei dos cos.:

  $a^{2} = b^{2} +c^{2} - 2.a.c. cos \alpha$  *sendo a: o lado oposto ao ângulo fornecido

-Substituir:

  $x^{2} = 5^{2} +3^{2} - 2.5.3. cos 120$

$x^{2} = 25 + 9 - 2.5.3. (\frac{-1}{2} )$

$x^{2} = 25 + 9 - 2.5.3. (\frac{-1}{2} )$

$x^{2} = 34 +30$

$x^{2} = 64\\x=8$

-Perímetro (soma dos lados):

8+5+3=16

-16.4(voltas)=64m

-Regra de Três:

Metro        Valor

    1              6,50

   64            x

-Multiplicando em cruz:

x=64.6,5

x=416

Portanto será necessário R$416