Question

O professor G. Ninho, depois de formar uma progressão aritmética de 8 termos, começando pelo número 3 e composta apenas de números naturais, notou que o 2º o 4º e o 8º termos formavam, nessa ordem, uma progressão geométrica. G. Ninho observou ainda que a soma dos termos dessa progressão geométrica era igual a:
a) 42
 b) 36
c) 32
 d) 28
e) 24

Answer 1

Os termos da PA podem ser descritos como:

a1 = 3
a2= 3 + r
a3 = 3 + 2r
a4 = 3 + 3r
a5 = 3 + 4r
a6 = 3 + 5r
a7 = 3 + 6r
a8 = 3 + 7r
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Do enunciado da tarefa que 
PG(3 + r, 3 + 3r, 3+7r) é uma PG

Usando uma propriedade da PG podemos escrver:

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Logo PG(6,12,24)

S = 6 + 12 + 24 = 42