Question

o professor estava querendo saber a resolução dessa questão da foto abaixo a resposta é X=5 e Y=2 porém ele quer a resolução da questão

Answer 1

{ x² + y = 27
{x + y² = 9

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x + y² = 9          (isolar o (x))
x = (9 - y²)       SUBSTITUIR o (x))

x² + y = 27
(9 - y²)² + y = 27   ( desmembrar)
(9 - y²)(9 - y²) + y = 27  ( fazer a distributiva) multiplicação
(81 - 9y² - 9y² + y⁴) + y = 27
(81 - 18y² + y⁴) + y = 27
81 - 18y² + y⁴ + y = 27   ( igualar a zero) atenção no sinal
81 - 18y² + y⁴ + y - 27 = 0   arruma a casa
y⁴ - 18y² + y + 81 - 27 = 0
y⁴ - 18y² + y  + 54 = 0     FATORANDO


y⁴ - 18y² + y + 54 = 0    
(y - 2)(y³ +  2y² - 14y - 27) = 0

assim
(y - 2) = 0
y - 2 = 0
y = + 2     ( achar o valor de (x))
x = (9 - y²)
x = 9 - 2²
x = 9 - 4
x = 5

assim
y = 2

x = 5