Question

o professor entregou para seu aluno a seguinte espressao 5c + 2d = -27 e 5c -2d = -3 nessas condiçoes qual o valor numerico do polinomio 25c^2 - 4d^2

Answer 1

Resposta:

Fazer um sistema de equações, resposta 81

Explicação passo a passo:

5c + 2d = - 27

5c - 2d = -3

método da adição

10c = -30

c = -30/10

c = -3

Substituindo na primeira equação.

5c + 2d = -27

5*(-3) + 2d = -27

-15 + 2d = -27

2d = - 27 + 15

2d =  12

d = -12/2

d = -6

Agora é só substituir

25c² - 4d²

Lembrando que c = -3 e d = -6

25* (-3)² - 4*(-6)²

25 * 9 - 4 * 36

225 - 144

81

Answer 2

$\texttt{Ol\'a! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$

Note que o produto entre os polinômios 5c + 2d = -27 e 5c -2d = -3 gera o polinômio 25c² - 4d²

$\large \underline{_{ _{ \large\times}} \begin{array}{c} \tt 5c + 2d = - 27\\ \tt 5c - 2d = - 3 \: \: \end{array}}\\ \large \tt 25c^{2} - 4 {d}^{2} = x$

Portanto, podemos inferir que por um motivo de proporção entre os coeficientes o resultado do polinômio gerado deve ser equivalente ao produto dos resultados dos polinômios geradores.

Sendo assim:

$\large \tt 25c^2-4d^2= \left[-27\right] \cdot \left[-3\right] \\ \large \gray{ \underline{ \boxed{ \therefore \: \tt 25c^2-4d^2= 81 }}} \: \: \: \: \: \: \: \:$

Ou seja, o valor numérico de 25c² - 4d² é 81.