Question

O professor de Romeu passou um trabalho em que cada grupo construiria uma barra de frações. Cada barra tem a mesma largura e comprimento. A primeira barra é inteira, a segunda dividida em dois pedaços iguais, a terceira é dividida em 3 pedaços iguais e assim até décima segunda barra, conforme figura a seguir. Se o comprimento da barra é 50 centímetros, a medida de cada pedaço da sexta barra é representada por *



a) uma dízima não periódica.

b) uma dízima periódica.

c) um decimal exato.

d) um número inteiro

e) um número não real



Por favor Me ajudem!!!
​

Answer 1

Alternativa B.

Uma dízima periódica.

Explicação:

1ª barra: 1 pedaço

2ª barra: 2 pedaços

3ª barra: 3 pedaços

A quantidade de pedaços em cada barra aumenta progressivamente em 1 pedaço.

Então, temos uma PA (progressão aritmética) de razão 1.

an = a₁ + (n - 1).r

Em que:

r = 1

a₁ = 1 (pois só há 1 pedaço inicialmente)

n = 6 (pois contaremos até a 6ª barra)

Então:

a₆ = 1 + (6 - 1).1

a₆ = 1 + 5.1

a₆ = 1 + 5

a₆ = 6

Portanto, na 6ª barra há 6 pedaços.

O comprimento de cada pedaço é:

50 ÷ 6 = 8,333...

É uma dízima periódica.