Question

O professor de matemática Pedro pediu a sua aluna Joana que resolvesse o seguinte problema:
Sabendo que os lados de um triângulo têm medidas iguais a 7 km, 9 km e 11 km. Qual o valor do cosseno do maior ângulo?

a. 112
b. 114
c. 317
d. 116

Answer 1

Resposta:Nesse triângulo o maior ângulo será o ângulo oposto ao maior lado que é 11. Assim podemos utiliza a lei dos cossenos para determinar o cosseno desse ângulo.

Considerando "c" o lado oposto ao ângulo "∅" procurado e "a" e "b" os lados que formam o ângulo "∅" procurado, pela lei dos cossenos temos que:

c² = a² + b² - 2ab * cos ∅

11² = 6² + 9² - 2 * 6 * 9 * cos∅

121 = 36 + 81 - 108 * cos∅

121 = 117 - 108 * cos∅

121 - 117 = -108 * cos∅

4 = -108 * cos∅

4 / (-108) = cos∅

-4/108 = cos∅

-1/27 = cos∅

Colei de alguém

Explicação passo a passo: