Question

O professor de Matemática do 8º ano, ao abordar o conceito de área de figuras planas, apresentou aos estudantes um painel com formas geométricas para que analisassem e determinassem a área ocupada pela figura ABCD, representada no interior do quadrado. Após a análise, estes estudantes apresentaram a área da figura ABCD. Sabendo-se que B é o ponto médio do segmento AE e C é o ponto médio do segmento EF, qual foi a área encontrada pelos estudantes?

A) 250
B) 300
C) 360
D) 400
E) 450​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vamos pegar as figuras formadas pela parte colorida.

O Triangulo CBY, a fórmula de determinar a área de um triângulo é

$\frac{base x altura}{2}$

Como C é o ponto médio de EF então de EC mede 12 e como a figura EBYC é um quadrado então EY também mede 12, assim como CY.

$\frac{12 * 12}{2} = \frac{144}{2} = 72$ é a área do triangulo CBY.

Agora a área do quadrado BYPA, que é l². Assim como EC e BY, AP mede 12cm. e como B é ponto médio de AE, AB mede 12

12² = 144 que é a área desse quadrado.

Agorao triângulo CPD. Assim como C é ponto médio de EF, P é ponto médio de AD então PD mede 12 e CP mede 24.

Área do triangulo

$\frac{12 * 24}{2} = \frac{288}{2} = 144$

Agora é juntar tudo e somar

Área do Triangulo CBY + Área do quadrado BYPA + Área do triângulo CPD

72 + 144 + 144 = 360