Question

o professor de matemática disse que

5x - y = -20 e que 5x + y = -2

Nessas condições, qual é o valor numérico do polinomio 25x² - y²?

Answer 1

Podemos bolar um sistema para descobrir os valores de x e y. Veja:

$\left \{ {{5x - y = -20} \atop {5x + y = -2}} \right.$

Perceba que podemos unir essas duas equações, mas antes disso vamos fazer com que elas se anulem. Para isso, vamos multiplicar a equação de cima por -1, para que o x seja anulado:

$\left \{ {{-5x + y = 20} \atop {5x + y = -2}} \right. \\\\ 5x + y - 5x + y = 20 - 2\\\\ 2y = 18\\\\ y = 9$

Com o valor de y, podemos calcular o valor de x:

$5x - y = -20\\\\ 5x - 9 = -20\\\\ 5x = -11\\\\ x = \frac{-11}{5}$

Com os valores de x e y, podemos calcular o polinômio:

$25x^2 - y^2 = 25(\frac{-11}{5})^2 - 9^2\\\\ = 25(\frac{121}{25}) - 81\\\\ = 121 - 81\\\\ = 40$

Answer 2

Resposta:

40

Explicação passo-a-passo: