O professor de matemática disse que 5x - y = -20. E que 5x + y = -2. Nessas condições, qual é o valor númerico do Polinômio 25x elevado a 2 - y elevado a 2?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá! Espero que a minha resposta lhe possa ser útil de alguma maneira :)
Explicação passo-a-passo:
5x-y=-20
5x+y=-2
Vamos descobrir o valor de x:
10x=-22 -> x=-22/10 -> x=-11/5
Vamos descobrir o valor de y:
5.x+y=-2 -> 5(-11/5)+y=-2 -> -11+y=-2 -> y=-2+11 -> y=9
Vamos calcular o valor do polinômio:
25x²-y² -> 25(-11/5)²-9² -> 25(121/25)-81 -> 121-81=40
Encontrou algum erro em minha resposta? Informe-me para que eu possa corrigi-lo.
Resolvendo o sistema de equações lineares dado e, em seguida, substituindo a solução na expressão algébrica obtemos o valor 40.
Sistema de equações lineares
A questão informa que são válidas as igualdades 5x - y = -20 e 5x + y = -2. Juntando essas duas informações temos um sistema de equações lineares com duas equações e duas incógnitas.
Para resolver esse sistema de equações temos várias técnicas que podemos utilizar, por exemplo:
- Solução por substituição.
- Regra de Cramer.
- Manipulação algébrica.
Vamos utilizar o método da manipulação algébrica, para isso, vamos somar as duas equações dadas:
10x = - 22
x = -2,2
Substituindo esse valor de x na segunda equação, obtemos o valor de y:
y = -2 -5x = -2 + 11 = 9
Utilizando o resultado encontrado, podemos calcular o valor da expressão dada na questão:
Para mais informações sobre sistema de equações lineares, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/46903584
#SPJ5