Question

O professor de matemática deseja selecionar 3 alunos do projeto de Ciências para estar trabalhando na feira de Ciências do fim de semestre. O número de alunos que participa do projeto é 10, assim, determine de quantas maneiras diferentes o professor pode realizar esta escolha.

Answer 1

Existem 120 maneiras diferentes de escolher os 3 alunos.

Considerando que o professor deve fazer uma escolha dentre 10 alunos, onde 3 irá ser selecionados, esses 3 alunos participam do projeto de ciências e iram estar trabalhando na feira de ciências.

As informações dadas na questão caracterizam um combinação de elementos, que é um parte da analise combinatória, a fórmula utilizada nesses casos é a seguinte:

C(n,p) = n! / (n - p)! . p!

Aplicando as informações dadas na questão dentro dessa fórmula tem-se que:

C(n,p) = n! / (n - p)! . p!

C(10,3) = 10! / (10 - 3)! . 3!

C(10,3) = 10! / 7! . 3!

C(10,3) = 10.9.8.7! / 7! . 3!

C(10,3) = 10.9.8 / 3!

C(10,3) = 10.9.8 / 6

C(10,3) =720 / 6

C(10,3) = 120

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!