O professor de matemática deseja selecionar 3 alunos do projeto de Ciências para estar trabalhando na feira de Ciências do fim de semestre. O número de alunos que participa do projeto é 10, assim, determine de quantas maneiras diferentes o professor pode realizar esta escolha?
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É possível realizar a escolha de 3 alunos dentre os 10 de 120 maneiras diferentes.
A questão informa que um professor precisa escolher 3 alunos para participar da projeto de ciências, essa escolha pode ser feita dentre 10 alunos, dessa forma tem-se uma combinação de 10 elementos, tomados 3 a 3.
C(n,p) = n! / (n - p)! . p!
C(10,3) = 10!/ (10-3)! . 3!
C(10,3) = 10!/ 7! .3!
C(10,3) = 10.9.8.7! / 7! .3!
C(10,3) = 10.9.8 / 3!
C(10,3) = 720 / 6
C(10,3) = 120
Dessa maneira chega-se ao resultado de que existem 120 maneiras distintas de escolher 3 alunos para o projeto de ciência dentre um grupo de 10.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!
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