o professor de matemática de uma escola promoveu um campeonato de Pipas entre os alunos. para isso, passou a seguinte especificação: a pipa deverá ter a forma de um hexágono regular com lados medindo 20 cm. calcule a medida do apótema e a área da pipa.
URGENTE
Soluções para a tarefa
80 cm essa ta fasil e so contar
Resposta:
Área de um polígono regular
Explicação passo-a-passo:
Algumas considerações:
a saber, o hexágono regular é formado por 6 triângulos equilateros de lado 20cm (conforme menciona o problema)
Sabendo disto, vamos calcular a medida do apótema e a área do hexágono usando um destes seis triângulos:
Calculo do ângulo central - 360 / 6 = 60 graus
Dividindo o triangulo equilátero ao meio (pelo apótema do hexágono) , temos um triângulo retângulo. Com essa divisão, a medida do ângulo que era de 60, passa a ser de 30 graus ;
Para calcular a medida do apótema, iremos usar tangente de 30 graus (cat oposto/ cat adjacente):
TG 30 = 10 / a
* (esse dez é a metade da medida do lado do triângulo, uma vez que ele foi dividido ao meio para formar o triângulo retângulo)
TG 30 = 10 / a
a √3 = 30
a = 30 / √3
a = 10 √ 3 (após racionalizar os denominadores )
"a" é a medida do apótema (altura do triângulo ) que procuramos ;
Área do hexágono :
A = s . a (semiperímetro . apótema)
Semiperímetro = n de lados x medida do lado / 2
S = 6 x 20 / 2
S = 60
A = s . a
A = 60 . 10 √3
A = 600 √3