Question

o professor de matemática combinou com a classe que a cada problema correto de uma lista de exercícios os alunos ganhariam 2 pontos e a cada problema errado, perderderiam 1 ponto. numa lista de 10 problemas, Pati obteve 11 pontos. Determine o número de problemas que ela acertou.

Answer 1

acertou 6 logo 2*6=12 errou 1 logo 12-1=11

Answer 2

Adotemos a quantidade de respostas certas como $x$ e a quantidade de respostas erradas como $y$.

Como uma resposta certa ganha dois pontos e uma errada perde um ponto, e ela obteve 11, então $2*x - 1*y = 11$

Como o total de perguntas é 10, então $x + y = 10$

$2x-y=11 \\ x + y = 10$

Como $x+y=10$, então $x=10-y$

$2x-y=11 \\ 2*(10-y)-y=11 \\ 20-2y-y=11 \\ -2y-y=11-20 \\ -3y = -9 \\ y = 3$

Substituímos $y$ na primeira equação.

$x = 10 - y \\ x = 10-3 \\ x = 7$

Portanto, Pati acertou 7 questões e errou 3 questões.