Question

. O professor de Educação Física pediu que fosse cimentado um espaço retangular de modo que o comprimento
desse espaço tenha 3 metros a mais que sua largura.
A área do espaço cimentado que o professor quer deverá
ser de 270 m². Nomeando como x a medida da largura
desse espaço, pode-se calcular o valor de x resolvendo a
equação de 2o
grau, x2
+ 3x –270 = 0. A medida do comprimento desse espaço, em metros, deverá ser
(A) 9.
(B) 10.
(C) 12.
(D) 15.
(E) 18.

Answer 1

O comprimento será 18 metros, letra E.

Para resolvermos a presente questão, precisamos aplicar a fórmula de bhaskara que nos permite encontrar as raízes da equação de segundo grau fornecida no enunciado:

ax² + bx + c = 0

x = [-b ± √(-4.a.c + b²)] / 2.a

Sendo a equação do enunciado x² + 3x - 270 = 0, logo:

x = [-b ± √(-4.a.c + b²)] / 2.a

x = [-3 ± √(4.1.270 + 3²)] / 2.1

x = [-3 ± √(1080 + 9)] / 2

x = [-3 ± 33] / 2

x = 15

Sabendo que o comprimento é três metros maior do que a largura, logo, o comprimento será 18 metros.

Bons estudos!