Question

O professor de Educação Física pediu que fosse cimentado um espaço retangular de modo que o comprimento desse espaço tenha 3 metros a mais que sua largura.
A área do espaço cimentado que o professor quer deverá ser de 270 m². Nomeando como x a medida da largura desse espaço, pode-se calcular o valor de x resolvendo a
equação de 2º grau, x² + 3x –270 = 0. A medida do comprimento desse espaço, em metros, deverá ser:
(A) 9. (B) 10. (C) 12. (D) 15. (E) 18.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O professor de Educação Física pediu que fosse cimentado um espaço retangular de modo que o comprimento desse espaço tenha 3 metros a mais que sua largura.

A área do espaço cimentado que o professor quer deverá ser de 270 m². Nomeando como x a medida da largura desse espaço, pode-se calcular o valor de x resolvendo a

equação de 2º grau, x² + 3x –270 = 0. A medida do comprimento desse espaço, em metros, deverá ser:

x² + 3x - 270 = 0

a = 1

b = 3

c = - 270

Δ =b² - 4ac

Δ = (3)² - 4(1)(-270)

Δ = + 9 + 1080

Δ = + 1089 ---------------------> √Δ = 33 ( porque √1089 = 33)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) distintas

(baskara)

        - b + - √Δ

x = --------------------

             2a

          - 3 - √1089          - 3 - 33        - 36          36

x' = -------------------- = ----------------- = -------- = - --------- = - 18

               2(1)                     2                 2            2

            - 3 + √1089         - 3 + 33      + 30

x'' = ---------------------- = ----------------- = -------- = 15

                2(1)                       2               2

assim

x' = - 18

x'' = 15

QUANDO fala em MEDIDA ( é o positivo)

x = 15 m      

(A) 9.

(B) 10.

(C) 12.

(D) 15.  ( resposta)

(E) 18.