Question

O professor da Escola Juntos pelo Saber passou para turma de Kauê o seguinte problema
Qual a solução do problema proposto pelo professor?
(A) 3 (B) 6
(C)8
(D)9
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Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

Sendo x e y os números procurados:

x+y=12

xy=27 => y=27/x

Para resolver o sistema substitua y=27/x em x+y=12

x+27/x=12

x²+27=12x

x²-12x+27=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-12x+27=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-12~e~c=27\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-12)^{2}-4(1)(27)=144-(108)=36\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-12)-\sqrt{36}}{2(1)}=\frac{12-6}{2}=\frac{6}{2}=3\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-12)+\sqrt{36}}{2(1)}=\frac{12+6}{2}=\frac{18}{2}=9\\\\S=\{3,~9\}$

O menor número vale 3 e o seu dobro vale 6 (=2.3).