Matemática, perguntado por isalisboacere, 1 ano atrás

o professor Brito tem 3 ingressos para o teatro e vai oferecer a 3 alunos que estão interessados em ir. os lugares são na mesma fila e numerados de 1 a 3. para evitar discrições, ele vai sortear os ingressos entre 3 alunos . sabendo que fred e lady estão apaixonados e que estão entre os sorteados e que querem ficar um ao lado do outro, determine a probabilidade de que isso seja possivel.

Soluções para a tarefa

Respondido por manuel272
3


=> Temos um total de permutações dos 3 alunos dado por:

N = P3

N = 3!

N = 3 . 2 . 1

N = 6 <--- "espaço amostral" (total de eventos possíveis)


--> Para que Fred e Lady estejam sempre juntos, vamos considerá-los como sendo apenas um lugar, assim termos as seguintes possibilidades de permutação:

sendo F = Fred, L = Lady ...e "X" = outro aluno

|F|L|X|

|X|F|L|

..donde resulta uma permutação P2 com o outro aluno!!

..mas Fred e Lady também podem permutar entre si ..donde resultará também uma permutação P2 entre Fred e Lady ...|F|L| ...ou |L|F|

Deste modo a probabilidade (P) de Fred e Lady ficarem ao lado um do outro será dada por


P = (2! . 2!)/3!

P = (2.2)/6

P = 4/6

....simplificando mdc = 2

P = 2/3


Espero ter ajudado


manuel272: SE ficou com alguma dúvida sinta-se á vontade para a colocar
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