Question

o professor aplicou prova de matemática para uma turma de 35 alunos e mostrou
a seguinte tabela de frequência. determine a média, a moda e a mediana dessa distribuição.

NOTA F FAC
3 2
4 6
5 5
6 8
7 9
8 5

Answer 1

=> Questão - a) média

Média = [(3.2)+(4.6)+(5.5)+(6.8)+(7.9)+(8.5)]/(2+6+5+8+9+5)

Média = [(6)+(24)+(25)+(48)+(63)+(40)]/(35)

Média = (206)/(35)

Média =  5,885714  ....ou 5,886


=> Questão - b) Moda

A Moda será o valor de maior frequência ...ou seja o mais repetido

neste caso

Moda = 7


=> Questão - c) Mediana

 Note que a Mediana de dados agrupados sem intervalo de classe é o valor que divide a distribuição de frequências em 2 grupos com mesmo número de elementos,assim vamos construir a tabela coma frequência acumulada:

NOTA     F         FAC
   3          2            2
   4          6            8
   5          5           13
   6          8           21   <= 17,5
   7          9           30
   8          5           35
Total      35        
 
   
assim teremos:

n = 35/2 = 17,5  ..voltando á tabela acima vemos que o valor 17,5 ..corresponde á nota "6"

...mas temos um agrupamentos PAR de dados logo a Mediana será dada por:

Mediana = (n + (n+1))/2 = (6 + 7)/2 = 13/2 = 6,5


Espero ter ajudado