Question

O professor Abder comprou alguns livros exemplares de um livro para presentear seus alunos, gastando R$ 640,00. Ganhou quatro livros de bonificação e, com isso, o preço de cada livro ficou R$ 8,00 mais barato. Assim, é correto afirmar que o número de livros que o professor destinou para presentear seus alunos é

A) 20
B) 12
C) 18
D) 14

Answer 1

Pelo sistema de equações o professor destinou 20 livros para os alunos, alternativa a).

Montando o sistema de equações

Aqui temos um problema que envolve equações algébricas, que são igualdades matemáticas envolvendo operações com letras e números. As letras são incógnitas, ou valores desconhecidos que devemos descobrir. Aqui temos 2 incógnitas que são o preço dos livros e a quantidade de livros então montaremos um sistema de equações, vejamos:

• Sabemos que o preço final foi de 640 reais, equivalente a quantidade de livros multiplicada pelo preço, ou seja:

p . q = 640

• Sabemos também que 4 livros foram uma bonificação e ao somarmos essa quantidade o preço diminuiu em 8 reais e isso nos ainda nos dará o total de 640 reais.

(p - 8) . (q+4) = 640

• Agora podemos trabalhar o sistema de equações:

pq = 640

(p - 8) . (q+4) = 640

pq + 4p - 8q - 32 = 640

pq + 4p - 8q - 32 = pq

4p - 8q = 32

dividindo por 4

p - 2q = 8

p = 2q + 8

q . (2q + 8) = 640

2q² + 8q = 640

dividindo por 2

q² + 4q - 320 =0

Soma = 4 Produto = -320

q' = 16 ; q''= - 20

Como a quantidade de livros não pode ser negativa então temos q = 16, no entanto como ele ganhou 4 livros o total será 16 + 4 = 20 livros.

Saiba mais a respeito de sistema de equações aqui: https://brainly.com.br/tarefa/26565611

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ11