Question

o produto misto é resultado do cálculo do produto escalar entre um vetor dado e outro vetor resultante do produto vetorial entre outros dois vetores. assim considere os seguintes vetores a=(3,o,- 2), b=(1,-1,0) e c=(2,-1,2) determine o valor da constante o a fim de que o produto misto entre os vetores dados seja igual a 16.​

Answer 1

O valor da constante k é -14.

Sendo a = (3,k,-2) e b = (1,-1,0), vamos calcular o produto vetorial a x b.

É válido lembrar que o resultado de um produto vetorial é um vetor. Dito isso, temos que:

$axb=\left[\begin{array}{ccc}i&j&k'\\3&k&-2\\1&-1&0\end{array}\right]$

a x b = i(0.k - (-1)(-2)) - j(3.0 - 1.(-2)) + k'(3.(-1) - 1.k)

a x b = -2i + 2j + k'(-3 - k)

a x b = (-2,2,-3-k).

Sendo c = (2,-1,2), precisamos calcular o produto interno entre c e a x b.

Como o resultado do produto misto tem que ser igual a 16, então:

2.(-2) - 1(2) + 2.(-3 - k) = 16

-4 - 2 - 6 - 2k = 16

-12 - 2k = 16

-2k = 28

k = -14.

Answer 2

Resposta:

alguém sabe as respostas das outras questões? AV1 álgebra linear e vetorial

Explicação passo-a-passo: