Question

O produto escalar é uma função binária definida entre dois vetores que fornece um número real. Considerando os vetores u e v abaixo, determine o produto escalar de u.v.

u = (2, 3, -7)

v = (8, -5, 6)

Marque alternativa correta.

Selecione uma alternativa:
a)
35

b)
- 41

c)
44

d)
55

e)
60

Answer 1

Resposta:-42

Explicação passo-a-passo:

Produto vetorial pode ser feito de duas maneiras. A primeira é a norma do primeiro vezes a norma do segundo vezes o cosseno do ângulo formado entre eles. Como o exercício não existe nenhuma medição de ângulo devemos usar a a segunda maneira.

É dado que o produto escalar de um vetor de u de componentes : (a,b,c)

com um vetor v de componentes : (d,e,f) terá como resultado o seguinte:

Resp = a*d + b*e + c*f

Nesse caso : Resp = (2*8)+(3*-5)+(-7*6) = 16 - 15 - 42 = -41

Espero ter ajudado.

Answer 2

✅ Após ter resolvido os cálculos concluímos que o resultado do produto escalar entre os referidos vetores:

              $\large\displaystyle\begin{gathered}\vec{u}\cdot\vec{v} = -41 \end{gathered}$

Portanto, a opção correta é:

        $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:B\:\:\:}} \end{gathered} }$

 

Sejam os vetores:

        $\large\begin{cases}\vec{u} = (2, 3, -7)\\\vec{v} = (8, -5, 6)\end{cases}$

O produto escalar entre os referidos vetores é:

          $\large\displaystyle\begin{gathered}\vec{u}\cdot\vec{v} = (2, 3, -7)\cdot(8, -5, 6) \end{gathered}$

                   $\large\displaystyle\begin{gathered}= 2\cdot8 + 3\cdot(-5) + (-7)\cdot6 \end{gathered}$

                   $\large\displaystyle\begin{gathered}= 16 - 15 - 42 \end{gathered}$

                   $\large\displaystyle\begin{gathered}= -41 \end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado do produto escalar é:

          $\large\displaystyle\begin{gathered}\vec{u}\cdot\vec{v} = -41 \end{gathered}$

Saiba mais:

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