Question

O produto escalar é uma das mais importantes operações vetoriais, desempenhando um papel em quase todos os aspectos do cálculo de várias variáveis. O produto escalar entre dois vetores v→=v1, v2, v3 e w→=w1, w2, w3 é o escalar definido por v→.w→=v1w1+v2w2+v3w3. Assim, para calcular o produto escalar, multiplicamos os componentes correspondentes e somamos. O produto escalar v.w está relacionado com o ângulo θ entre os vetores v→ e w→, através da relação: cosθ=v→. w→v→w→. Se os vetores v→ e w→ são perpendiculares, ou seja, se πθ=π2, então o produto escalar entre eles é nulo v→.w⇀=0.
***ver imagem

Alternativas
A
α=1.


B
α=4.

C
α=2.


D
α=3.


E
α=12.

Answer 1

Ao calcular o produto escalar entre dois vetores perpendiculares (força e deslocamento) determinaremos que o valor de α é ± 3. Alternativa d).

Produto escalar entre vetores perpendiculares

Para calcular o produto escalar basta multiplicar coordenada a coordenada e somar os resultados. Como o produto escalar entre vetores perpendiculares é nulo (neste caso, o trabalho é nulo), temos:

F · d = 0

(-2, α + 1 , -α)  · (α - 4, 1 , α-1) = 0

-2α + 8 + α + 1 - α² + α = 0

-α² + 9 = 0

α² = 9

α = ± 3

Portanto, a alternativa d) é correta.

Saiba mais sobre produto em: https://brainly.com.br/tarefa/53699280

#SPJ1