Question

o produto entre os valores de x e y na figura abaixo será:
a) 6
b) 12
c) 36
d) 72
e) 108​

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

O triângulo BÂC é retângulo com o vértice valendo 90° e hipotenusa como a base.

Nas relações métricas num triângulo retângulo vale:

Pitrágoras:

(BC)² = (AC)² + (AB)²

onde

BC é a hipotenusa

Ac e AB são os catetos.

E também vale o segmento que é a altura (h) do triângulo que é o segmento perpendicular que parte do vértice A até o lado BC.

A relação é:

h² = m.n

onde

m = 9

n = 3

Logo:

h² = 9.3

h = $\sqrt{27} = \sqrt{9} .\sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

Assim x é obtido por Pitágoras:

x² = 3² + $(3\sqrt{3} )^2$

x² = 9 + (9.3)

x² = 9 +27

x² = 36

x = $\sqrt{36} = 6$

Logo:

x = 6

y = 9 + 3 = 12

O produto xy é:

x. y = 6 x 12 = 72

Resposta letra D.

Explicação passo-a-passo: