Question

O produto entre os números complexos
z1 = 2i -3 e z2 = 2 – i é igual a:
a) - 7i - 4
b) - 4 + 7i
c) 7 - 4i
d) -7 - 4i

Answer 1

Z1 . Z2 = (2i-3)(2-i) = 4i -2i² - 6 + 3i = 4i -2(-1) - 6 + 3i = 4i + 2 - 6 + 3i = -4 + 7i

Answer 2

✅ Ao finalizar os cálculos, concluímos que o produto dos números complexos é:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf z_{1} \cdot z_{2} = -4 + 7i\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Alternativa\:B\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os números complexos:

              $\Large\begin{cases} z_{1} = 2i - 3\\z_{2} = 2 - i\end{cases}$

Organizando as equações temos:

               $\Large\begin{cases} z_{1} = -3 + 2i\\z_{2} = 2 - i\end{cases}$

Calculando o produto, temos:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} z_{1}\cdot z_{2} = (-3 + 2i)\cdot(2 - i)\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -6 + 4i + 3i - 2i^{2}\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -6 + 4i + 3i - 2\cdot(-1)\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -6 + 4i + 3i + 2\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -4 + 7i\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado do produto é:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} z_{1} \cdot z_{2} = -4 + 7i\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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