Question

O produto entre a idade de Carina e a idade de Beatriz é igual a 374. Carina é 5 anos mais velha que Beatriz. Quantos anos Beatriz e Carina possuem respectivamente? *

Answer 1

Temos 2 fórmulas:

C - Idade de Carina

B - Idade de Beatriz

$\left \{ {{C\cdot B=374} \atop {C=B+5}} \right.$

Substituindo C na primeira fórmula temos:

$C\cdot B=374\\(B+5)\cdot B=374\\B^2+5B=374\\B^2+5B-374=0$

Chegamos a uma equação do segundo grau, podemos usar o teorema de bhaskara para resolver:

$\dfrac{-5\±\sqrt{5^2-4\cdot1\cdot-374}}{1\cdot2}=\\\\\dfrac{-5\±\sqrt{25+1496}}{2}=\\\\\dfrac{-5\±\sqrt{1521}}{2}=\\\\\dfrac{-5\±39}{2}=$

$B_1=\dfrac{-5+39}{2}=\dfrac{34}{2}=17\\\\B_2=\dfrac{-5-39}{2}=\dfrac{-44}{2}=-22$

Como uma idade não pode ser negativa resta apenas a opção $B_1=17$, ou seja Beatriz tem 17 anos, logo Carina tem 22 anos.

$17+5=22$