Question

O produto dos numeros complexos (3-i) (x+2yi) é um numero real quando o ponto P(x,y) esta sobre a reta de equacao:

Answer 1

Realizar o produto (3-i).(x+2yi) :
    z3 = (3-i).(x+2yi) =
    z3 = 3x + 6yi - xi + 2y=
    z3 = 3x + 2y + i(6y-x)  *** i posto em evidência

Questão pede para que seja um número real, logo, sua parte imaginária tem que ser igualada a zero, sendo assim :
     6y-x=0 ( EQUACAO DA RETA)**