Question

O produto dos dois termos de fração é 224. Subtraindo 1 do denominado e 1 ao numerado , os dois termos ficam iguais. determine essa fração

Answer 1

x = numerador
y = denominador

x . y = 224
x + 1 = y - 1

x . y = 224
x = y - 2

x . y = 224
( y - 2 ) . y = 224
y² - 2y = 224
y² - 2y - 224 = 0

a = 1  b = - 2  c = - 224

Δ = b² - 4 . a . c
Δ = ( - 2 )² - 4 . 1 . ( - 224 )
Δ = 4 + 896
Δ = 900

- b +-√Δ
    2. a

- ( -2) +- √900
       2 . 1

x = + 2 - 30   x = 28   x = 14
           2              2

y = + 2 + 30   y = 32    y = 16
            2              2

x = 14 ou x = - 16
y = 16 ou y = - 14