Question

O produto dos dezesseis primeiros termos da P.G 5^-4 ,5^-3, 5^-2….

Answer 1

Resposta:

Pn = 1/9765625 ou 1024*10^-7

Explicação passo a passo:

5^-4 = 1/625

5^-3 = 1/125

5^-2 = 1/25

{1/625, 1/125, 1/25, ...}

PG: an = a1 * q^n-1

a1 = 1/625

q = a2/a1 = 1/125 : 1/625 = 1/125 * 625 = 625/125 = 5

n = 16

a16 = 1/625 * 5^15

a16 = 1/625 * 30.517.578.125

a16 = 48.828.125

Pn = a1^n * q^n(n-1)/2

Pn = (1/625)^5  * 5^5(4)/2

Pn = 1/95367431640625 * 5^10

Pn = 1/95367431640625 * 9765625

Pn = 1/9765625 ou 1024*10^-7