Question

O produto dos coeficientes da solução particular da equação
y'' + y' - 2y = 2x - 1 , é:

Answer 1

Olá,

  Para isso vamos calcular a equação particular desta EDO.
  Lembrando que existem inúmeros métodos, porém usarei aqui o método dos coeficientes indeterminados. Vejamos:

   A equação genérica para uma equação de primeiro grau é Ax+B, pois o resultado da EDO acima é uma equação de primeiro grau, 2x-1.

   Logo derivando duas vezes teremos:

$Ax+B \\ \\ 1- A \\ \\ 2- 0$

Substituindo na EDO:

$0+A-2(Ax+B)=2x-1 \\ \\ A-2Ax+2B=2x-1 \\ \\ -2Ax+A+2B=2x-1$

Comparando os polinômios teremos as relações:

$-2A=2 \\ \\ A=-1 \\ \\ A+2B=-1 \\ \\ -1+2B=-1 \\ \\ B=0$

$Ax+B=(-1)x+0=-x$

Logo a solução particular será -X.

Como só temos um termo na solução particular, o produto será o único coeficiente existente  = -1.


Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

EU ERREI MARCANDO '' -1 ''

A RESPOSTA CORRETA  É ''ZERO'' !!!!!!