O produto do MDC pelo MMC de dois números é 1232. Determine-os sabendo-se que um deles está para o outro, assim como 7 está para 11.
Gabarito: 28 e 44
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Resposta:
Olá bom dia!
Seja x e y os números.
Se um deles está para o outro, assim como 7 está para 11, significa uma proporção tal que:
x / y = 7 / 11
7x = 11y
x = 11y/7
Ou seja:
MDC (11y/7 ; y) * MMC (11y/7 ; y) = 1232
O máximo divisor comum entre 11y/7 e y é y.
O mínimo múltiplo comum entre 11y/7 e y é 7y/11.
Logo:
(11y/7) * y = 1232
11y² = 1232 * 7
7y² = 8624
y² = 8624 / 7
y² = 784
y =
y = 28
Um dos números é 28.
O outro é:
11y/7
11*28 / 7
= 308 / 7
= 44
Os números são: 28 e 44
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