Matemática, perguntado por EvaLeticia111, 5 meses atrás

O produto do MDC pelo MMC de dois números é 1232. Determine-os sabendo-se que um deles está para o outro, assim como 7 está para 11.


Gabarito: 28 e 44

Soluções para a tarefa

Respondido por marciocbe
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Resposta:

Olá bom dia!

Seja x e y os números.

Se um deles está para o outro, assim como 7 está para 11, significa uma proporção tal que:

x / y = 7 / 11

7x = 11y

x = 11y/7

Ou seja:

MDC (11y/7 ; y) * MMC (11y/7 ; y) = 1232

O máximo divisor comum entre 11y/7 e y é y.

O mínimo múltiplo comum entre 11y/7 e y  é 7y/11.

Logo:

(11y/7) * y = 1232

11y² = 1232 * 7

7y² = 8624

y² = 8624 / 7

y² = 784

y = \sqrt{784}

y = 28

Um dos números é 28.

O outro é:

11y/7

11*28 / 7

= 308 / 7

= 44

Os números são: 28 e 44

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