Matemática, perguntado por expeditoja, 10 meses atrás

o produto de (x+7)² é igual a x²+k+49 então qual o valor de K​

Soluções para a tarefa

Respondido por DoutorResposta
2

Resposta: k = 14.x

Explicação passo-a-passo:

(x + 7)^{2} é um produto notável do tipo quadrado da soma, porém, todo produto notável deste tipo pode ser reescrito como um trinômio quadrado perfeito, ou seja:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2.a.b + b^{2} (trinômio quadrado perfeito)

Pegando esse produto notável do enunciado e fazendo um comparativo, podemos perceber que:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2.a.b + b^{2}\\\\(x + 7)^{2} = x^{2} + k + 49\\\\Comparativo:\\a^{2} = x^{2}\\2.a.b = k\\b^{2}  = 49

Percebemos que k equivale ao 2.a.b, logo para encontrar o valor de k precisamos ter o a e o b. Vamos encontra-los abaixo.

a^{2} = x^{2}\\\sqrt{a^{2}} = \sqrt{x^{2}}\\a = x

b^{2} = 49\\b = \sqrt{49}

b = ± 7

b = 7\:ou\:b = - 7

b = 7 (convém)

Pronto! Encontramos o a e o b por esse caminho comparativo, agora, podemos encontrar o valor de k.

k = 2.a.b\\k = 2.x.7\\k = 14.x

Espero ter ajudado!


expeditoja: valeu me ajudou muito
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