Question

o produto de (x+1)(x²-x+1) é igual a

Answer 1

Usando a propriedade distributiva, multiplicamos primeiro o x e depois o 1 pela expressão quadrática. Depois, basta arrumar os termos semelhantes e efetuar os cancelamentos.

$\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\\\\ =xx^2+x\left(-x\right)+x\cdot \:1+1\cdot \:x^2+1\cdot \left(-x\right)+1\cdot \:1\\\\ = xx^2-xx+x\cdot \:1+1\cdot \:x^2-1\cdot \:x+1\cdot \:1\\\\ = x^3 - \not{x}^2 + \not{x} + \not{x}^2 -\not{x} + 1\\\\ =x^3 + 1$