Question

O produto de varios fatores e zero quando pelo menos um de seus fatores for .........?

Answer 1

É necessário que pelo menos um dos fatores seja nulo. Dá pra provar isto, assumindo inicialmente que é possível que o produto de fatores não-nulos seja nulo. Vou considerar apenas dois fatores, x e y, mas é fácil estender a prova para quantos fatores você quiser. 

x.y = 0 

Se x e y não são nulos, pode-se dividir a equação por x.y dos dois lados, resultando: 

(x.y)/(x.y) = 0/(x.y) 
1 = 0 

O que é absurdo! Então é necessário que pelo menos um dos fatores seja nulo. Também é fácil ver que é suficiente que um dos fatores seja nulo, porque zero multiplicado com qualquer número resulta zero. espero que tenha ajudado

Answer 2

Resposta:

seja zero

Explicação passo-a-passo:

Quando um dos fatores é 0, produto também será 0, todo número multiplicado por 0 é 0. Então mesmo que houver vários fatores se um for zero o produto será zero