Question

O produto de um polinômio P pelo monômio -20x²y² é o polinômio 80x4y² - 120x²y4 + 200x4y4. Qual é o polinômio P?

Answer 1

Oie, Td Bom?!

$P \: . \: ( - 20x {}^{2} y {}^{2} ) = 80x {}^{4} y {}^{2} - 120x {}^{2} y {}^{4} + 200x {}^{4} y {}^{4}$

$P = \frac{80x {}^{4}y {}^{2} - 120x {}^{2} y {}^{4} + 200 x{}^{4} y {}^{4} }{ - 20x {}^{2}y {}^{2} }$

$P = \frac{20x {}^{2} y {}^{2} \: . \: (4x {}^{2} - 6y {}^{2} + 10x {}^{2} y {}^{2}) }{ - 20x {}^{2} y {}^{2} }$

$P = \frac{ - x {}^{2}y {}^{2} \: . \: (4x {}^{2} - 6y {}^{2} + 10x {}^{2}y {}^{2} )}{x {}^{2} y {}^{2} }$

$P = \frac{ - y {}^{2} \: . \: (4x {}^{2} - 6y {}^{2} + 10x {}^{2} y {}^{2}) }{y {}^{2} }$

$P = - (4x {}^{2} - 6y {}^{2} + 10x {}^{2} y {}^{2} )$

$P = - 4x {}^{2} + 6y {}^{2} - 10x {}^{2} y {}^{2}$

Att. Makaveli1996

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf P\cdot(-20x^2y^2)=80x^4y^2-120x^2y^4+200x^4y^4$

$\sf P=\dfrac{80x^4y^2-120x^2y^4+200x^4y^4}{-20x^2y^2}$

$\sf P=\dfrac{-20x^2y^2\cdot(-4x^2+6y^2-10x^2y^2)}{-20x^2y^2}$

$\sf \red{P=-4x^2+6y^2-10x^2y^2}$