Question

O produto de um número pela soma desse número mais 3, é igual ao quádruplo do quadrado desse número. Determine quais os números que podem atender a essa

Answer 1

x*(x+3)=4x²

x²+3x=4x²
4x²-x²-3x=0
3x²-3x=0
x(3x-3)=0

X=0     ou 3x-3=0
                3x=3
                x=3/3
,               X=1
Se formos averiguar a resposta:
Para x=0
x*(x+3)=4x²
0*(0+3)=4.0²
0*3=4.0
0=0 (solução verdadeira)

Para x=1
1*(1+3)=4.1²
1*4=4.1
4=4 (solução verdadeira)

Os números que atendem a essa equação são 0 e 1

Answer 2

$x*(x+3)=4* x^{2} \\\\ x^{2} +3x=4 x^{2} \\\\ 0= 4x^{2} - x^{2} -3x\\\\3x^{2} -3x=0$

Coloque o 'x' em evidência:

$x(3x-3)=0\\\\\\x=0\\\\3x-3=0\to\\\\ 3x=3\to \\\\x= \frac{3}{3} \to x=1\\\\\\\\ S=(0;1)$




$Verificando\\\\ Para\tox=0\\\\ x*(x+3)=4* x^{2} \to 0*(0+3)=4* 0^{2} \to 0*3=4*0\to 0=0\\\\\\ Para\tox=1\\\\ 1*(1+3)=4* 1^{2} \to 1*4=4* 1 \to 4=4$


Ambas as soluções satisfazem a equação.

R.: S={0 ; 1}