Question

O produto de um número de dois algarismos pelo número formado pelos mesmos algarimos, escritos em ordem inversa, é 2944.
Qual é a soma dos dois números dessa multiplicação?

A) 154

B) 143

C) 121

D) 110

E) 99​

Answer 1

Resposta:

A soma dos dois números dessa multiplicação é 110.

Alternativa D.

Explicação passo a passo:

Considere du um número formado por dois algarismos onde:

d: algarismo das dezenas

u: algarismo das unidades

O valor de du é: 10⋅d + u

O valor de ud é: 10⋅u + d

Se o produto desses números é 2944, então:

(10d + u) × (10u + d) = 2944

Execute a operação distributiva da multiplicação

100du + 10d² + 10u² + du = 2944

Observe na equação acima que apenas o termo du contribui com o algarismo da unidade do valor 2944, pois os outros termos estão multiplicados por 10 ou 100, então o produto d·u deve terminar em 4. As possibilidades são:

1 e 4 ⟹ 14 × 41 = 574 ⟹  Não serve

2 e 2 ⟹ 22 × 22 = 484 ⟹  Não serve

2 e 7 ⟹ 27 × 72 = 1944 ⟹  Não serve

3 e 8 ⟹ 38 × 83 = 3154 ⟹  Não serve

4 e 6 ⟹ 46 × 64 = 2944 ⟹  Serve

Determine a soma dos dois números dessa multiplicação.

46 + 64 = 110

Alternativa D

Answer 2

Resposta:

conseguiu isso? slk eu não consegui kk